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“复合命题由一个或多个简单命题合成那么其合成的方式我们称之为‘联结词’。比如‘这张卡片不是奴隶’‘这张卡片是16岁以上的男人’‘这张卡片是原籍福建或海南的人’这是三个复合命题。”
“第一个命题是对‘这张卡片是奴隶’这一简单命题的一种否定合成方式是‘非’；第二个命题由‘这张卡片是16岁以上的人’和‘这张卡片是男性’两个简单命题构成合成方式是‘与’也就是两个简单命题同时为‘真’时复合命题为‘真’；而第三个命题由‘这张卡片是原籍福建的人’和‘这张卡片是原籍海南的人’两个简单命题构成合成方式是‘或’也就是两个简单命题中的任意一个为‘真’时复合命题为‘真’。”
“所以我们有了联结多个命题使之成为更大命题的三种手段与或非。其实还有另外两种不过暂时与分类机的设计无关这里先略过。”
“我们用符号来表示命题和联结词则任何一项查询都能表示为一个表达式。显然令表达式为‘真’的卡片就是我们要寻找的卡片。而分类机的作用就是对所有卡片判断这个表达式是否为‘真’。”
“因此凡是我们的分类机能够判断‘真/假’的表达式就是我们能够解决的问题凡是我们的分类机无法判断真假的表达式就是我们不能解决的问题。”
“这就是我们对这一问题的初步抽象。”
冯诺在黑板上写下了几个奇怪的符号v（或）、∧（与）、┐（非）看起来像是旋转了90度的大于号和小于号还有倒过来的拉丁字母l。
“好现在可以写一下
‘原籍福建或海南的人’这一命题的表达式了海南是100福建是122所以我们令
命题a：‘地区码第1位为1’
命题b：‘地区码第2位为0’
命题c：‘地区码第3位为0’
命题d：‘地区码第2位为2’
命题e：‘地区码第3位为2’
则复合命题的表达式为：‘（a∧b∧c）v（a∧d∧e）’。”
“我们的分类机是如何判断真假的呢？是通过检验穿孔卡是否穿孔也就是说分类机的每个读卡单元能够判断复合命题中的一个简单命题的真假。同时通过一个控制继电器我们可以让每个读卡单元判断仅有1个‘非’联结词的复合命题也就是一个简单命题的非命题的真假。”
“假如我们仅有1个读卡单元那么仅此而已。但是现在我们有10个读卡单元所以事情要复杂一些。不过仍然是可以分析的。请大家注意每个读卡单元侧面的卡袋装入的卡片的特点：
k号卡袋中的卡片是1~k-1号命题的‘非’命题的‘与’、再‘与’k号命题。
经过k号读卡单元的剩余卡片是满足1~k号所判断的命题的‘非’命题的‘与’。
1~k号卡袋里面的卡片合起来是满足1~k号所判断的命题的‘或’。
假设我们的读卡单元所判断的简单命题（或简单命题的非命题）为p1p2p10。
则我们所能够判断的命题表达式为：
1号卡袋：p1
2号卡袋：┐p1∧p2
3号卡袋：┐p1∧┐p2∧p3
4号卡袋：┐p1∧┐p2∧┐p3∧p4
10号卡袋：┐p1∧┐p2∧∧┐p9∧p10
最终剩余卡片：┐p1∧┐p2∧∧┐p10
最后由于这些卡片被彼此分开所以我们最终可以自由选择任意多个卡袋的卡片合在一起也就是上述表达式之间的‘或’；其中最重要的是从1~k号的连续k个卡袋中的卡片合在一起其结果为：p1vvpk即以p1为开头的连续‘或’运算；
而经过k号读卡单元后机器上剩余的卡片可表示为┐p1∧∧┐pk即以┐p1为开头的连续‘与’运算。”
“所以凡是能变换成上述形式表达式的命题就是分类机能够查找的否则就是分类机不能查找的。”
“我给加奈出的问题找出三亚大区除奴隶以外的卡片可以分解成如下的简单命题或简单命题的非命题：
命题a：‘地区码第1位不为1’
命题b：‘地区码第2位不为0’
命题c：‘地区码第3位不为0’命题d：‘地区码第4位不为1’
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