243最伟大的数学家

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刘卷说道：“我们的事情，要你多管什么？”

小红说道：“你这样对我们的小水花，我就要管，小水花是我们的，我们的宝贝，是我们的公主，这么多年了，我从来没有看见她对谁这样，也不知道你这样的癞蛤蟆那一世修了这样的福分，我——。”

小水花看了刘卷一眼，说道：‘小红，我们走吧。“

刘卷不知道说什么，他看着小水花，突然说道：“小水花，我们要冷静一下，我——。”

小水花说道：“我知道你的意思，好了，我们现在被人放在一起，我们——。”

刘卷说道：“小水花，我一定会救你的，但是，我们应该好好想一想，不错，你很美丽，但是，美丽不一定就是爱，我这话你明白的。我——。”

小水花说道：“好了，你不要说了，我知道你的意思，现在我们共同度过难关，别的事情就不说了。”

刘卷说道：’我不是这个意思，你怎么就不明白，我，我，我……。”

小水花说道：“我明白你的意思，你是不是讨厌我们那样的生活，感觉那样活着就是一个假人，可是这样的生活对我们来说它就是真实的。”

刘卷没有再说什么，他也没有什么好说的了，他看着小水花的背影慢慢走远了，可是他还是不知道怎样办。

穷人有穷人的生活，富人有富人的生活，但是刘卷喜欢穷人的生活，因为在他看来穷人的生活才是真实的，而富人的生活是那样的做作，那样的虚假。

下午他将精力放在那几道算学题上，可是他一道题也没有解出，直到17：00曾教授过来，看到刘卷竟然接了一道题，不由高兴的叫到：“天才，真是天才。”

刘卷奇怪的看着曾教授，曾教授高兴的流出了眼泪，他说道：“刘卷啊，你不知道这是世界上很多数学家也解不了的题目。”

原来刘卷的第一题是： 从任意一个正整数开始，重复对其进行下面的操作：如果这个数是偶数，把它除以 2 ；如果这个数是奇数，则把它扩大到原来的 3 倍后再加 1 。序列是否最终总会变成 4， 2， 1， 4， 2， 1， … 的循环？

这个问题可以说是一个“坑”——乍看之下，问题非常简单，突破口很多，于是数学家们纷纷往里面跳；殊不知进去容易出去难，不少数学家到死都没把这个问题搞出来。已经中招的数学家不计其数，这可以从 3x + 1 问题的各种别名看出来： 3x + 1 问题又叫 collatz 猜想、 syracuse 问题、 kakutani 问题、 hasse 算法、 ulam 问题等等。后来，由于命名争议太大，干脆让谁都不沾光，直接叫做 3x + 1 问题算了。

3x + 1 问题不是一般的困难。这里举一个例子来说明数列收敛有多么没规律。从 26 开始算起， 10 步就掉入了“421 陷阱”：

……。

但是，从 27 开始算起，数字会一路飙升到几千多，你很可能会一度认为它脱离了“421 陷阱”；但是，经过上百步运算后，它还是跌了回来：

……。

刘卷第二个问题是：

随机 01 串的最长公共子序列

如果从数字序列 a 中删除一些数字就能得到数字序列 b ，我们就说 b 是 a 的子序列。例如， 110 是 010010 的子序列，但不是 001011 的子序列。两个序列的“公共子序列”有很多，其中最长的那个就叫做“最长公共子序列”。